Sobre el recíproco de un teorema de Jacobi referente a curvas del espacio

Abstract

Jacobi demostró el teorema siguiente referente a curvas cerradas del espacio euclidiano de tres dimensiones E3: “La indicatriz esférica de los normales principales de una curva cerrada T de E3, divide a la esfera unidad en dos partes de igual área”. Nuestro objeto es considerar el teorema recíproco: existirán otras rectas, además de la normal principal, invariablemente unidas al triedro fundamental de Frenet en cada punto de una curva cerrada del espacio, cuya indicatriz esférica divida a la superficie de la esfera en dos partes de igual área