Unas Propiedades de la representación conforme local de una superficie sobre otra
dc.contributor.author
dc.date.accessioned
2009-07-16T09:34:23Z
dc.date.available
2009-07-16T09:34:23Z
dc.date.created
1957
dc.identifier.citation
Santaló, L. (1957). Unas Propiedades de la representación conforme local de una superficie sobre otra. Revista de la Union Matemática Argentina, 18 (2), 45-51
dc.identifier.issn
0041-6932
dc.identifier.uri
dc.description.abstract
Consideremos una representación conforme de una superficie S sobre otra S' y sean P, P' dos
puntos homólogos. El problema que vamos a estudiar es de naturaleza «local», es decir, consideramos únicamente la representación conforme entre dos entornos de los puntos P y P'. Sean π y π' los planos tangentes a ambas superficies en P y P' respectivamente. A cada curva C de S que pasa por P corresponde una curva C' de S' por P'; sea Q el centro de curvatura geodésica de C y Q´ el centro de curvatura geodésica de C que es un punto de π'. Al variar C, siempre pasando por P, tenemos así
definida una correspondencia entre los planos π y π'. Puesto que cada punto Q de π es centro de curvatura geodésica de curvas de S que pasan por P y la transformación conforme es biunívoca, resulta que dicha correspondencia es también biunívoca y se extiende a todos los puntos de los planos π y π'. El teorema principal que vamos a demostrar es el siguiente: “La correspondencia Q – Q' entre los planos π y π' es una proyectividad”
Let P, P' be two corresponding points in a conformal correspondence (local) between two twice differentiable surfaces S, S'. Π and π ' are the tangent planes at P and P' respectively. Each curve C of S pass through P corresponds a curve C 'of S' for P'; Q is the center of geodesic curvature of C and Q’; the center of geodesic curvature of C is a point of π '. By varying C, always passing through P, we have thus defined a correspondence between the planes π and π '. Since each point Q of π is the center of geodesic curvature of S curves that pass through P and the conformal transformation is one-one, is that such correspondence is also one-one and extends to all points of the planes π and π '. The main theorem we will prove it: "The correspondence Q →Q ' between the planes π and π' is a projective
dc.format.mimetype
application/pdf
dc.language.iso
Espanyol
dc.publisher
Unión Matemática Argentina
dc.relation.ispartof
Revista de la Union Matemática Argentina, 1957, vol. 18, núm. 2, p. 45-51
dc.relation.ispartofseries
Publicacions
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Tots els drets reservats
dc.subject
dc.title
Unas Propiedades de la representación conforme local de una superficie sobre otra
dc.type
Article
dc.rights.accessRights
info:eu-repo/semantics/openAccess