Álgebra y geometría: sus vinculaciones

Abstract

En el momento actual la parte de la matemàtica que tradicionalmente se conoció con el nombre de Geometría, está en evidente retirada. Sus dominios están siendo invadidos por el Álgebra, cuyos métodos, más generales y ágiles, permiten presentar de manera unificada gran parte de la geometría clásica y/sobre todo, abren perspectivas de extensos campos donde trabajar y cosechar nuevos resultados. En el presente trabajo queremos abundar sobre el tema, considerándolo desde el punto de vista de los fundamentos de la geometria y de la geometría analítica. El objeto principal es mostrar cómo el álgebra moderna ha permitido presentar a la geometría de una manera que es a la vez algebraica y geométrica, presentación que goza de las ventajas de ambas direcciones