{ "dc.contributor.author": "Santaló, Lluís" , "dc.date.accessioned": "2009-10-21T15:11:34Z" , "dc.date.available": "2009-10-21T15:11:34Z" , "dc.date.created": "1943" , "dc.identifier.citation": "Santaló, L. (1943). Superficies cuyas curvas D son geodésicas o trayectorias isogonales de las líneas de curvatura. Publicaciones del Instituto de Matemáticas de la Facultad de Matemáticas de la Universidad Nacional del Litoral, 5, 255-267" , "dc.identifier.issn": "0327-2664" , "dc.identifier.uri": "http://hdl.handle.net/10256.2/10743" , "dc.description.abstract": "Se llaman curvas D de una superficie aquellas cuya esfera osculatriz en cada punto es tangente a la superficie. La ecuación diferencial de estas curvas fue dada por primera vez por Darboüx (1871). En otro trabajo publicado anteriormente (1941), hemos dado una propiedad característica de las curvas D identificándolas con las curvas extrémales de la torsión geodésica total. Como la ecuación diferencial de las curvas D es de 2°orden, lo mismo, por ejemplo, que la ecuación de las, geodésicas o la de las trayectorias isogonales de las líneas de curvatura de una superficie, ocurre preguntar en qué casos dichas curvas coincidirán. A este respecto vamos a demostrar, como objeto principal de este trabajo, los dos teoremas siguientes: 1-. Las únicas superficies cuyas líneas geodésicas son curvas D, son la esfera y el cilindro de revolución. Como caso límite de ambas se puede considerar el plano. 2-. Las únicas superficies cuyas curvas D coinciden con las trayectorias isogonales de las líneas de curvatura son el cono y cilindro de revolución, el toro y las cíclicas de Dupin" , "dc.format.mimetype": "application/pdf" , "dc.language.iso": "spa" , "dc.publisher": "Instituto de Matematica. Facultad de Ciencias Matemáticas, Fisico-Quimicas y Naturales aplicadas a la Industria. Universidad Nacional del Litoral" , "dc.relation.ispartof": "Publicaciones del Instituto de Matemáticas de la Facultad de Matemáticas de la Universidad Nacional del Litoral, 1943, vol. 5, p. 255-267" , "dc.relation.ispartofseries": "Publicacions" , "dc.rights": "Tots els drets reservats" , "dc.subject": "Corbes" , "dc.subject": "Geometria diferencial" , "dc.subject": "Geodèsiques (Matemàtica)" , "dc.subject": "Curves" , "dc.subject": "Geodesics (Mathematics)" , "dc.subject": "Geometry, Differencial" , "dc.title": "Superficies cuyas curvas D son geodésicas o trayectorias isogonales de las líneas de curvatura" , "dc.type": "info:eu-repo/semantics/article" , "dc.rights.accessRights": "info:eu-repo/semantics/openAccess" }