Generalización de una desigualdad de H. Hornich a espacios de curvatura constante

Abstract

El objeto de esta nota es demostrar una desigualdad análoga a la de H. Hornich para el caso de curvas de un espacio de curvatura constante K. Demostramos el siguiente teorema: “Sea C una curva rectificable de longitud L del espacio n-dimensional de curvatura constante K. Sea V el volumen cubierto por los puntos del espacio cuya distancia a C sea <= R”