Curvas extremales de la torsión y curvas-D

Abstract

Curvas D de una superficie son las curvas, estudiadas por Darboux, que en cada uno de sus puntos la esfera oscilatriz es tangente a la superficie. En este trabajo se establece que, bajo ciertas condiciones, estas curvas coinciden con las curvas extrémales de la torsión total, es decir, con las curvas de una superficie para las cuales es nula la primera variación de la integral ƪ t ds, siendo t (s) la torsión en cada punto y s el arco