Sobre ciertas variedades con caracter de desarrollable en el espacio euclidiano de 4 dimensiones

Abstract

Una variedad contenida en un espacio euclidiano n-dimensional y engendrada por ∞ a espacios lineales Em se dice que tiene carácter de desarrollable cuando tiene el mismo espacio lineal tangente para todos los puntos de un mismo Em generador. En este trabajo se caracterizan desde el punto de vista de la Geometría Diferencial, ciertas variedades de este tipo que están contenidas en E’. Se consideran: I. Variedades desarrollables de 2 dimensiones engendradas por rectas que pasan por una línea fija. II. Variedades desarrollables de tres dimensiones engendradas por planos. III. Variedades de 3 dimensiones con carácter de desarrollable engendradas por ∞"2" rectas. Se obtienen además ciertas relaciones que deben cumplir las líneas o superficies de E4, para que por ellas pasen variedades desarrollables con determinadas propiedades