Unos Problemas de combinatoria

Abstract

El problema propuesto en el número 8-9 de la Revista Matemática elemental es susceptible de generalización y da lugar, además, a otros curiosos e interesantes problemas de combinatoria. El ejercicio decía: “Dados m elementos, calcular cuántos grupos distintos, compuestos de n pares de elementos consecutivos, se pueden formar”. Sean los m elementos a1, a2, a3,..., am. Prescindamos de los n primeros y con los m — n restantes hacemos todas las combinaciones posibles n a n en número, por lo tanto, de (m - n; n). Vamos a demostrar que a cada combinación de éstas se puede hacer corresponder un grupo de n pares de elementos consecutivos y recíprocamente