La Desigualdad isoperimétrica sobre superfícies de curvatura constante negativa

Abstract

En esta Nota nos proponemos resolver el problema isoperimétrico sobre las superficies de curvatura constante y negativa, es decir, sobre las superficies pseudoesféricas. El método seguido no se basa en el cálculo de variaciones, sino que es enteramente geométrico y nos lleva además de a la desigualdad isoperimétrica fundamental (22) a otras desigualdades mejoradas como las (21), (26), (27), que aborran toda cuestión de existencia y resuelven al mismo tiempo la cuestión de la unicidad