Estudios numerativos sobre las variedades de contacto de las superfícies en un espacio de n dimensiones

Abstract

El problema que nos proponemos tratar es la caracterización numerativa (dimensión, orden, multiplicidad de ciertas subvariedades, etc.) de las variedades engendradas por los espacios lineales que tienen determinado orden de contacto con las curvas trazadas sobre una superficie de un espacio de un número de dimensiones bastante elevado, pasando por un punto simple ordinario de la misma. Los dos primeros y el último párrafo se refieren a consideraciones generales. En los párrafos que median entre estos se estudian en detalle los casos que corresponden a los órdenes de contacto < = 6, pudiendo el lector darse cuenta de cómo las dificultades del problema crecen rápidamente. La tabla puesta al final de la Memoria, resumiendo una parte de los resultados numéricos, puede servir para dar una idea de este hecho sobre la base del rápido crecimiento de dichos números. Otros resultados particulares, principalmente los que se refieren a las variedades subordinadas, encontrará el lector en el texto